王志月 張劍鋒 屠明剛

中石油管道有限責任公司西氣東輸分公司

摘 要：針對天然氣場(chǎng)站工藝管道結構復雜、高壓力、流速快等特點(diǎn)，在應用多元統計分析算法的基礎上，采用果蠅優(yōu)化算法(FOA)對支持向量機(SVM)管道內腐蝕預測模型進(jìn)行優(yōu)化訓練，建立FOA-SVM預測模型，具有建模結構簡(jiǎn)單、非線(xiàn)性擬合好、參數少、易調節、易于理解和實(shí)現等特點(diǎn)，利用125個(gè)實(shí)測數據樣本對模型的預測結果進(jìn)行檢驗，綜合方差和均差為1.397×10-3、 0.0374，相比灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )預測結果更貼近實(shí)際值，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型預測局部最優(yōu)和灰色模型誤差大的缺點(diǎn)，為管道剩余使用壽命和剩余強度計算提供有力的數據支撐。

 

天然氣長(cháng)輸管道是國家能源輸送的生命線(xiàn)和動(dòng)脈，具有接受天然氣、給管道天然氣增壓、分輸天然氣、配氣、儲氣調峰、發(fā)送和接受清管器等功能，是天然氣輸送過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節。由于天然氣集輸過(guò)程中伴隨CO2、 H2S、雜質(zhì)等有害物質(zhì)的腐蝕，以及流速對管道的沖刷腐蝕，管道腐蝕的隨機性、模糊性使得腐蝕因子與腐蝕速率之間的關(guān)系呈現著(zhù)復雜的非線(xiàn)性關(guān)系,會(huì )造成集輸管線(xiàn)斷裂、爆炸及泄漏，破壞下游用戶(hù)的平穩供氣，帶來(lái)的危害不僅給國家造成很大的經(jīng)濟損失，也威脅工作人員的生命安全�，F今關(guān)于預測管道內腐蝕速率的算法較多[1-6]，單一的模型已經(jīng)不能滿(mǎn)足預測精度的需求，如陳永紅[5]等將灰色系統理論與馬爾科夫相結合，建立灰色馬爾科夫組合模型，得到了灰色無(wú)偏優(yōu)化模型，使得預測數據得到了提升；胡松青[6]等建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型對輸油管道內腐蝕速率預測進(jìn)行預測，預測了硫含量、酸值、溫度、壓力、流速因素對管道內腐蝕規律的影響。本文中所述的FOA-SVM模型對天然氣場(chǎng)站工藝管道內腐蝕速率的預測與實(shí)測數據、灰色馬爾科夫組合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型進(jìn)行對比分析，結果表明FOA-SVM模型預測值更為準確，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型預測局部最優(yōu)和灰色模型誤差大的缺點(diǎn)，確定了預測管道內腐蝕速率新方法。

1 SVM基本理論

SVM是由統計學(xué)理論而來(lái)，主要針對小樣本數據進(jìn)行學(xué)習、分類(lèi)和預測的一種方法，“低維空間”上的點(diǎn)或線(xiàn)映射到“高維空間”，尋找一個(gè)平面將這些點(diǎn)或線(xiàn)分離，這種線(xiàn)形函數統稱(chēng)為“超平面” [7,8]。通過(guò)松弛變量和核函數（Kernel）處理實(shí)現低維到高維的轉化，線(xiàn)性不可分轉化為可分，最后對轉化之后的樣本進(jìn)行線(xiàn)性分析[9-12]。

假設樣本為(χ1 ,χ2 , ...χn .)∈Rn， (y1 ,y2 ,...yn .)∈R， χ∈RN 為輸入參數， y∈R為相應的輸出參數， n為樣本個(gè)數。 SVM的轉化過(guò)程就是建立一個(gè)非線(xiàn)性映射Φ ，將數據χ映射到高維特征空間F，回歸函數為[9]：

根據多元統計分析理論，可通過(guò)以下目標數極小化確定SVM回歸函數：

約束條件為：

拉格朗日對偶性變量約束優(yōu)化：

約束條件為：

式（1）—（4）中：α i,α i—拉格朗日系數； 

                  αi， β i—拉格朗日算子； 

                  b—臨界值； 

                 ω—權值矢量； 

                 ξ ,ξ*—非負松弛變量； 

                 С—懲罰變量； 

                ε—不敏感損失函數參 數； 

                Κ (χi,χj)—SVM的核函數。

核函數是計算兩個(gè)向量在隱式映射空間中的內積函數，將低維空間中向量通過(guò)變換得到高維空間量的向量?jì)确e值，文中選用高斯徑向基核函數，即：K（xi，xj）=exp（-g|xi-xj|2），g為核函數的參數寬度。

通過(guò)以上的理論推導可得到回歸函數為：

對于新的輸入參數x可通過(guò)該式計算得到相應的輸出值。

2 果蠅算法優(yōu)化支持向量機

果蠅優(yōu)化算法是一種基于果蠅覓食行為而推演出尋求全局群智能優(yōu)化的新方法，屬于演化式計算的范疇，亦屬于人工智能的領(lǐng)域，可混合其他方法與管道內腐蝕技術(shù)一起使用，如模糊數學(xué)、經(jīng)驗公式、灰色系統與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等。通過(guò)果蠅自身位置來(lái)估計周?chē)�的味道濃度，隨后果蠅向味道濃度的極值方向飛去，重復迭代味道濃度求取目標函數的最優(yōu)解[12-14]。

由于果蠅是在三維空間飛行，而原始的FOA算法是在二維空間搜尋全局極值，因此將可能導致無(wú)法搜尋到三維空間中的最佳值，因此本文采用三維空間搜尋，對FOA進(jìn)行改進(jìn)。

FOA對SVM優(yōu)化的具體步驟，見(jiàn)圖 1所示。

圖 1式中：Rγαn —隨機數；i＝1,2，…m；yij—真實(shí)值；m—各個(gè)交叉驗證訓練子集的果蠅數目；f（χij）—交叉訓練的預測值；bF-F的最大值；bI-F最大值所處的位置。

因為SVM的優(yōu)化參數是С和 g，所以 X 和 Y 均為m 行2列矩陣。采用迭代的方法對參數進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)判定味道濃度相比上一次迭代的味道濃度變化，如果優(yōu)于上一步迭代則轉至步驟（7），否則繼續循環(huán)直至達到指定循環(huán)次數N時(shí)，循環(huán)終止。

3 FOA-SVM管道內腐蝕速率預測模型

某站管道材質(zhì)為20#鋼， 2003年10月建成投產(chǎn)，使用壓力為4～7 MPa，輸送介質(zhì)為天然氣，影響管道內腐蝕速率主要參數為H2S、 CO2、溫度、流速、壓力，實(shí)測數據統計見(jiàn)表 1。將影響內腐蝕速率的參數作為輸入向量，內腐蝕速率作為輸出向量，建立FOA-SVM預測模型。選取某輸油站管道內腐蝕速率實(shí)測數據1～25組樣本作為訓練集，以某站實(shí)驗數據作為測試集，采用實(shí)測值與灰色馬爾科夫組合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型、 FOA-SVM模型預計值對比分析的方法，對FOA-SVM模型的性能進(jìn)行評價(jià)。

3.1 建立回歸模型

將參數值輸入SPSS軟件，設腐蝕速率y 為因變量，硫含量χ 1、酸值χ 2、溫度χ 3、流速χ 4、壓力χ 5為自變量。 FOA-SVM多元線(xiàn)性回歸模型采用逐步回歸的方法，針對影響因素變量對因變量的影響程度進(jìn)行分析比較。建立多元性回歸模型時(shí)，為了使得回歸模型具有良好的解釋能力和預測效果，自變量的選擇準則為：

（1）自變量對因變量呈線(xiàn)性相關(guān)，且影響效果顯著(zhù)；

（2）相關(guān)程度比較，自變量之間應低于因變量與自變量之間的的相關(guān)程度；

（3） 預測值的確定，自變量應完全滿(mǎn)足因變量的統計數據。

優(yōu)選自變量過(guò)程中，當回歸方程中所有自變量對因變量各自影響顯著(zhù)時(shí)，再考慮從其他未選中變量代人方程，循環(huán)往復直至所有自變量?jì)?yōu)選后，求解結束。由逐步回歸法得到的回歸方程為：

由此可以看出，逐步回歸忽略了溫度、流速兩個(gè)變量，壓力對管道的腐蝕速率影響不大。而回歸方程中硫含量和酸值的Sig值都為0，具有統計顯著(zhù)性。得到的回歸方程的調整R 方為0.307，具有較好的擬合優(yōu)度。

對模型所有數據進(jìn)行殘差分析，優(yōu)化模型。結果顯示6、 8、 9號三組數據的殘差絕對值殘差較大，忽略這三組數據，重新建立回歸方程，調整R 方為0.426，滿(mǎn)足要求。得到結果為：

3.2 腐蝕速率預測及分析

基于FOA模型優(yōu)化回歸參數C 和g ，設定群體個(gè)數為25，遺傳代數為200， C參數范圍[0,500]， g參數范圍[0,100]。得到的優(yōu)化參數C1和g1為0.041和0.0128輸入FOA-SVM模型訓練，結果見(jiàn)圖 2。圖 2中除6、 8和9三個(gè)樣本外，其他訓練后的樣本和實(shí)測值具有很好的擬合性。

3.3 FOA-SVM模型評價(jià)

為了體現FOA-SVM模型的優(yōu)越性，使用某輸油管道實(shí)驗數據對FOA-SVM模型進(jìn)行檢驗，將其結果與灰色馬爾科夫組合模型[4]、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型[5]兩種方法計算結果進(jìn)行比較，見(jiàn)表 2。

從表 2中知， FOA-SVM預測模型預測結果的方差和均差分別為0.0374、 1.397×10-3，從誤差角度分析來(lái)看， FOA-SVM 模型預測值方差、均差都小于其他算法，說(shuō)明FOA-SVM 模型具有相對較高的預測精度；從擬合效果來(lái)看， FOA-SVM 模型的平方相關(guān)系數高于其他模型，說(shuō)明FOA-SVM 具有較好的擬合效果。

4 結論

（1）運用新建的FOA-SVM模型對天然氣場(chǎng)站工藝管道內腐蝕速率進(jìn)行了預測該模型預計的方差為1.397×10-3，均差為0.0374，并與灰色馬爾科夫組合模型 、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型預測結果的對比分析，具有較好的泛化能力和較強的預測功能，可以相對準確、高效地對輸油管道內腐蝕速率進(jìn)行預測。

（2）FOA-SVM模型算法充實(shí)了管道內腐蝕速率的預測方法，雖然能夠準確、高效預測管道內腐蝕速率，但該模型針對樣本數目多時(shí)，存在訓練消耗時(shí)間長(cháng)、效率低的缺點(diǎn)，今后在預測效率問(wèn)題上還需進(jìn)一步研究。

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作者：王志月， 1985年生，中石油管道有限責任公司西氣東輸分公司規劃計劃處， 2009年畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)技術(shù)經(jīng)濟及管理專(zhuān)業(yè)�，F主要從事油氣管道項目后評價(jià)及計劃管理工作。