李自力1,2 鄧宮林1,2 楊紫晴1,2 邢瀟1,2 崔淦1,2 劉建國1,2

1.中國石油大學(xué)（華東）儲運與建筑工程學(xué)院； 2.山東省油氣儲運安全省級重點(diǎn)實(shí)驗室

摘 要：氫脆是影響管道壽命最嚴重的破壞機理之一。目前，傳統的裂紋生長(cháng)預測模型沒(méi)有考慮pH和溫度等環(huán)境因素的影響，且只能考慮應力強度較大的加載循環(huán)對裂紋生長(cháng)的影響�；�于氫致解離（HEDE）和氫增強局部塑性（HELP）兩種主流理論，應用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，采用氫擴散的動(dòng)力學(xué)模型，建立了一種新的裂紋生長(cháng)預測模型，并將該模型應用于裂紋生長(cháng)的預測。研究結果表明，新建立的裂紋生長(cháng)模型綜合考慮了氫勢能、擴散系數、裂紋尖端附近的靜水應力和臨界加載頻率等因素對管線(xiàn)鋼裂紋擴展速率的影響，預測值與實(shí)驗值吻合。利用模型可以將微觀(guān)裂紋分為惰性、激活、快速增長(cháng)三個(gè)狀態(tài)，方便管道維護和安全評測；模型首次將環(huán)境因素引入管道壽命預測，增強了預測的普適性和準確性；最終把模型應用于軟件，對于管道完整性評價(jià)有重要理論和實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：氫脆；氫擴散；脆性斷裂；管道完整性

氫脆是影響管道壽命最嚴重的破壞機理之一，是涉及環(huán)境、加載方式以及材料的科學(xué)問(wèn)題[1-5]。探索氫脆機制不僅能夠促進(jìn)管道完整性管理的研究，具有經(jīng)濟意義；同時(shí)，對于管道微觀(guān)失效機理的理解有重要促進(jìn)作用，也具有學(xué)術(shù)意義。

氫 脆 傳 統 理 論 分 為 ：氫 致 解 離 ( H y d r o g e nenhanced decohesion， HEDE)[6-8]、氫致局部塑性變形（hydrogen enhanced local plasticity， HELP）[9]以及氫鼓泡（hydrogen bubble， HB） [10,11]。三種理論只能定性的描述氫原子對斷裂發(fā)生的促進(jìn)作用，卻無(wú)法解釋現象的內在機理，也不能用以量化斷裂速率。為了研究氫原子移動(dòng)、聚集對微觀(guān)斷裂的影響，分子動(dòng)力學(xué)方法被廣泛采用。 Curtin教授等研究人員通過(guò)模擬，發(fā)現氫原子移動(dòng)性和裂紋生長(cháng)速率之間存在正相關(guān)關(guān)系，并對恒定載荷下的這一關(guān)系進(jìn)行量化[12]。然而現有分子動(dòng)力學(xué)理論研究，忽略了循環(huán)載荷和塑性區的影響，無(wú)法應用于管道等工業(yè)實(shí)踐。

工業(yè)中應用的斷裂預測模型主要以經(jīng)驗模型為主，例如Paris模型，這一模型忽略了加載頻率等外界條件對于裂紋生長(cháng)的影響[13]。疊加模型作為對Paris模型的補充，將加載頻率引入模型中，但是對加載頻率的作用未給出準確量化，而且對于應力腐蝕（SCC）和疲勞（fatigue）的關(guān)系也沒(méi) 有 明 確 的 解 答[ 1 4 , 1 5 ]。 聯(lián) 合 因 子 模 型 如 公 式所示[15,16]，是經(jīng)驗模型中比較完備且預測準確性較高的模型，然而此模型忽略了 加載頻率對裂紋生長(cháng)的影響存在閾值，而且此模型無(wú)法準確量化外界環(huán)境，特別是溫度對于裂紋生長(cháng)的影響。因此，理論模型的研發(fā)和對微觀(guān)斷裂機理的研究依然是一個(gè)科學(xué)難題。

本文采用分子動(dòng)力學(xué)的研究方法，研究氫原子的擴散性與應力分布的關(guān)系，通過(guò)量化氫原子擴散到裂紋尖端應力區的速率，得到氫致開(kāi)裂的裂紋生長(cháng)速率。模型建立基于三種假設：①由于氫脆程度與氫原子運動(dòng)和聚集相關(guān)，因此裂紋生長(cháng)速率可以通過(guò)氫原子聚集到裂紋尖端的速率來(lái)量化表達。②氫原子在裂紋尖端塑性區中按照靜水壓力大小分布，并會(huì )被塑性變形捕獲；當氫原子達到塑性區富集濃度時(shí)，才能向裂紋尖端集中。③在裂紋尖端氫原子與鐵原子比達到1時(shí)，自由表面形成，即微觀(guān)裂紋形成并擴展。

1 管道失效機理

管道運行狀態(tài)下，應變能在管道中不斷聚集。釋放應變能的方式分為三種，小規模的塑性變形、相變（體心立方到面心立方）、微觀(guān)斷裂，其中斷裂是導致管道破裂失效的主要原因。

在無(wú)氫原子情況下，裂紋尖端優(yōu)先通過(guò)塑性變形釋放能量（圖 1中紅色原子），并隨著(zhù)應變能持續增加，能量卸載方式會(huì )由塑性變形轉為相變（圖 1中藍色原子為相變原子），而只有當應力強度達到1.45 MPa·m0.5時(shí)，相變、塑性變形無(wú)法釋放過(guò)剩的應變能，鈍化的裂紋尖端開(kāi)始產(chǎn)生微觀(guān)裂紋，材料失效。

引入氫原子后，裂紋前端的應力增大，應力集中區域也在氫濃度增加后由裂紋兩端擴展至整個(gè)裂紋前端，這客觀(guān)上增加了整個(gè)裂紋前端微觀(guān)裂紋萌生的可能。圖 2為應力強度為1.34 MPa·m0.5時(shí)，裂紋前端氫原子濃度和應力的對應關(guān)系。

相變的發(fā)生主要依賴(lài)于溫度和內應力的變化，氫原子對其影響不大。斷裂的發(fā)生主要依賴(lài)于自由表面能，位錯發(fā)射主要依賴(lài)于層錯能，因此自由表面能和層錯能受到關(guān)注和研究（圖 3）。

自由表面能和層錯能與斷裂和位錯發(fā)射所需應力強度的對應關(guān)系為：

 

和

 

其中KIc為斷裂所需應力強度， γs為自由表面能， cij為彈性模量； KIe是位錯發(fā)射所需的應力強度，G為剪切模量， ν為泊松比， θ和Φ是特定位置到裂紋尖端連線(xiàn)與斷裂面或斷裂面垂面的夾角。

研究可知，在不存在氫原子的情況下，鐵釋放應變能的順序為塑性變形、位錯，最后才是破壞性最強的斷裂，而隨著(zhù)氫原子的濃度升高，應力只在納米區域內有較大集中，氫原子的引入對相變影響不明顯，斷裂卻被極大加強，最終當氫原子濃度達到一定數值時(shí)，斷裂變成卸載應變能的唯一方式，而這種情況是工程中最為危險的。

2 氫原子移動(dòng)性的量化

氫原子的擴散率D與應力和溫度相關(guān)。氫原子移動(dòng)性和應力以及溫度的關(guān)系，以及氫原子濃度和溫度的關(guān)系如圖 4所示。

          

由圖 4可知，拉應力情況下氫原子移動(dòng)快，溫度越高，氫原子擴散率越大，并且基體內的氫濃度越高。因此，氫原子擴散系數D可以擬合為：

 

3 裂紋擴展模型

在應力腐蝕條件下，當加載頻率低于特定值時(shí)，裂紋生長(cháng)速率保持恒定，該加載頻率被稱(chēng)作加載頻率門(mén)檻值ƒcritical[17]。上述研究表明氫分布依賴(lài)于靜水壓力，氫原子運動(dòng)速度取決于應力強度[12]。因此，ƒcritical應當與氫擴散相關(guān)，并且取決于斷裂機理和靜水壓力。綜上，基于氫擴散的裂紋擴展模型可以改寫(xiě)為：

 

其中（da/dN） HAC是由于氫的輔助作用引起的裂紋擴展速率。這個(gè)速率綜合了HEDE理論和Lynch理論，其中前者預期H在裂紋前端方向的積累減少了自由表面能，從而引起裂紋擴展；后者則考慮到由于H聚集，引起裂紋前端一些小缺陷到裂紋的聚結。隨著(zhù)氫原子在塑性區飽和，兩種機制將提高裂紋擴展速率，使之達到最大值。由于這兩種機理都與氫擴散有關(guān)，所以總斷裂速率與基于HEDE機理的斷裂速率有一定的冪律關(guān)系。因此，理論斷裂速率模型主要是根據HEDE機制。

裂紋尖端的氫濃度與靜水壓應力分布有關(guān)，氫原子在裂紋尖端聚集，當H/Fe原子比達到1時(shí)，自由表面形成并且裂紋擴展�；�于以上假設，與氫擴散速率相關(guān)的裂紋擴展速率可以估算為：

 

而裂紋生長(cháng)實(shí)際速率與 HEDE的關(guān)系如公式（6）所示：

 

其中n是與材料相關(guān)的常數，尤其受到材料屈服強度的影響，在平面應變條件下，塑性區的大小反比于屈服強度，高強度的鋼，由于塑性區小，塑性變形產(chǎn)生的缺陷對氫原子的囚禁作用不明顯，氫擴散相關(guān)的裂紋擴展速率更多的依賴(lài)于HEDE機制，因此強度越高的鋼， n 的數值越接近于 1 。 此 觀(guān) 點(diǎn) ， 可 在 圖 5 中 被 印 證 ， H Y 1 3 0 鋼（σys=932 MPa）不同溫度下的裂紋生長(cháng)速率值，在 n 值為0.98時(shí)和預測值（空心點(diǎn)）較為吻合，而X65（σys=448 MPa）鋼材在n值為0.95時(shí)數據擬合較好，X52鋼材（σys=382 MPa） n值為0.88時(shí)數據都擬合較好。因此總裂紋擴展速率可以公式（7）表示。

 

將新的模型簡(jiǎn)化為基于Paris定律的形式：

 

其中A和n是常數，并且A是正比于1/T和ln (1/c0)的環(huán)境因子，其中c o與pH相關(guān)； n值可以通過(guò)實(shí)驗擬合，為不同鋼材的特征參數；是加載條件的組合因子。

4 模型應用

4.1 判斷管道運行狀態(tài)是否安全

圖 6所示為C-2和NOVATW溶液中X65鋼中裂紋生長(cháng)速率以及C-2溶液中X52鋼中裂紋生長(cháng)速率與加載組合因子的關(guān)系, 其中γ取值為 0.1 時(shí)所有數據擬合結果較好。擬合的組合因子在X軸上存在一個(gè)門(mén)檻值500 MPa·m0.5，低于這個(gè)門(mén)檻值時(shí)，裂紋不會(huì )生長(cháng)，呈現惰性；在500到1 000 MPa·m0.5 則為緩慢增長(cháng)階段，屬于裂紋增長(cháng)的激活區；高于1 000 MPa·m0.5為裂紋快速增長(cháng)階段。組合因子的這些門(mén)檻值可以直接用來(lái)預測微觀(guān)裂紋所處的狀態(tài)，方便判斷管道所處的狀態(tài)和管道的維護。

4.2 管道剩余壽命預測

圖 7中展示了加載管道應力變化的分類(lèi)，主要可以歸類(lèi)為欠載、均載和過(guò)載。其中欠載譜圖最為危險，因此將以欠載譜圖為例，將模型應用于管道壽命預測。

              

圖 8中展示了隨機生成的欠載譜圖，和計算剩余壽命前需要收集的數據。從譜圖中可以得到加載的應力強度變化和加載頻率等信息。初始輸入的數據為環(huán)境溫度（實(shí)測）、基體氫濃度（滲氫電流密度實(shí)驗）、材料的脆性參數（計算擬合，屈服強度越高越接近1）、裂紋的原始長(cháng)度（管道內檢測）、材料屈服強度、管壁厚度（實(shí)測）�；�于以上現場(chǎng)數據和管道內應力變化，預測管道中裂紋長(cháng)度。

管道中的裂紋長(cháng)度預測值如圖 9所示，裂紋長(cháng)度預測值與管道壁厚的比值達到或者接近于三分之一， 則認為管道接近失效斷裂。管道斷裂裂紋長(cháng)度的門(mén)檻值，取決于管道原始厚度、管材、運行溫度等因素，每種管材都需要通過(guò)實(shí)驗確定其斷裂門(mén)檻值，用于計算剩余壽命。

              

圖 10簡(jiǎn)要概述了管道壽命預測的步驟，首先通過(guò)內檢測，獲取管道初始裂紋狀態(tài)；通過(guò)站場(chǎng)傳感器收集管道內的應力變化情況；通過(guò)實(shí)驗和模擬得到氫原子擴散和濃度的基本參數；通過(guò)斷裂實(shí)驗測得管道失效的閾值；結合軟件計算出的裂紋生長(cháng)速度和裂紋長(cháng)度變化，計算管道剩余壽命，每次內檢測結束后，及時(shí)收集數據，與模型之前的預測結果進(jìn)行比較，反復驗證，通過(guò)機器學(xué)習的方法，可以使預測準確性不斷提高。

5 結論

（1）探索了一種基于氫致開(kāi)裂機理并結合管道應力狀態(tài)預測管道剩余壽命的方法。

（2）通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，探明了氫致開(kāi)裂機理為氫原子減少自由表面能，并對層錯能和相變能影響不顯著(zhù)，最終導致斷裂成為應變能卸載的唯一形式。

（3）循環(huán)載荷在氫致開(kāi)裂中有聚集氫原子到裂紋尖端的作用，形成富氫區后，裂紋實(shí)現快速增長(cháng)。

（4）滲氫實(shí)驗的結果顯示，氫原子的移動(dòng)性和管材基體中的氫濃度隨溫度升高而升高。氫原子移動(dòng)性也得以量化。

（5）通過(guò)調整 n 這一表征材料物性的因子，新的模型能夠準確預測不同管線(xiàn)鋼中的裂紋生長(cháng)速率。

（6）模型中關(guān)于加載的聯(lián)合因子項，能夠把裂紋擴展分為惰性區（500 MPa·m 0.5以下）、激活區（500～ 1 000 M Pa·m 0.5）和快速增長(cháng)區（1 000 MPa·m0.5以上）三個(gè)部分，能快速判斷微觀(guān)裂紋狀態(tài)，方便管道維護。

（7）新模型為傳統模型提供了理論依據，并且成功將環(huán)境因素如溫度和pH引入管道壽命預測，不僅模型本身應用性強，也可以增強傳統模型的應用范圍。

 

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基金項目：中國博士后基金(2017M622316)；青島市博士后基金應用項目(BY20170214)；中國石油大學(xué)（華東）自主創(chuàng )新項目(18CX02175A)；山東省博士基金（ZR2019BEE006）。

作者：李自力，中國石油大學(xué)（華東）教授，博士生導師。國家安全生產(chǎn)專(zhuān)家組成員。主要從事油氣儲運安全、腐蝕與防護技術(shù)等研究與教學(xué)工作。

2019年第4期（總第47期）